Infinite-dimensional methods in finite-dimensional geometric topology

infinite dimensional garch models

مدلهای گارچ در فضاهای هیلبرت پایان نامه حاضر شامل دو بخش می باشد. در قسمت اول مدلهای اتورگرسیو تعمیم یافته مشروط به ناهمگنی واریانس در فضاهای هیلبرت را معرفی، مفاهیم ریاضی مورد نیاز در تحلیل این مدلها در دامنه زمان را مطرح کرده و آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. بر اساس پیشرفتهایی که اخیرا در زمینه تئوری داده های تابعی و آماره های عملگری ایجاد شده است، فرآیندهایی که دارای مقادیر در فضاهای ...

Differential Geometric Methods in Low-dimensional Topology

This is a survey of various applications of analytical and geometric techniques to problems in manifold topology. The author has been involved in only some of these developments, but it seems more illuminating not to confine the discussion to these. We begin by recalling the notion of a manifold. Suppose we are provided with a large collection of small paper discs. Then we can construct a wide ...

Infinite-Dimensional Topology

Geometric structures on finite- and infinite-dimensional Grassmannians

In this paper, we study the Grassmannian of n-dimensional subspaces of a 2n-dimensional vector space and its infinite-dimensional analogues. Such a Grassmannian can be endowed with two binary relations (adjacent and distant), with pencils (lines of the Grassmann space) and with so-called Zreguli. We analyse the interdependencies among these different structures. Mathematics Subject Classificati...

Open Problems in Infinite Dimensional Topology